Aaron Eckstaedt studierte Pädagogik, Psychologie, Literatur und Musik im Ruhrgebiet sowie an der Hebräischen Universität Jerusalem. Promotion mit einer Arbeit zur (musikalischen) Biografieforschung, Lehrtätigkeit an verschiedenen Universitäten, zahlreiche Publikationen. Als Studienrat unterrichtete Aaron Eckstaedt an Gymnasien und Oberschulen in Hamburg sowie Berlin, übte verschiedene schulische Leitungsfunktionen aus und war in der Lehrerfortbildung sowie der Lehrerausbildung tätig.
Seit 2014 ist er Schulleiter des Jüdischen Gymnasiums Moses Mendelssohn in Berlin, 2020 gründete er zudem die Rabbinerin-Regina-Jonas-Schule (Integrierte Sekundarschule). Zusammen mit der Heinz-Galinski-Schule (Grundschule) leitet Aaron Eckstaedt die Schulen der Jüdischen Gemeinde zu Berlin.
Seine Supervisionsausbildung begann Aaron Eckstaedt Ende der 1990er-Jahre an der Universität Dortmund und setzte sie am Evangelischen Zentralinstitut für Familienberatung (EZI) in Berlin fort.